Naziv predmeta

Diskretna matematika

Detalji
Kod
VSITE202
Skr.
DMAT
ECTS
6
Godina
1
Semester
Ljetni semestar
Vrsta
izborni
Razina HKO 7
Diplomski studiji
E-Learning
0%
Aktivnosti
DIT zg - Ljet 19/20
ECTS
Jedinice
Sati
Svega
P
1.5
15
3
45
A
1
15
2
30
L
0
0
0
0
S
0
0
0
0
KA
0
0
0
0
KP
0
2
1
0
PR
0
0
0
0
IP
0
1
1
0
IU
0
1
2
0
SU
3
1
105
105
NastavniciNositelji: dr. sc. Boris Čulina, prof. v. š.
Asistenti: Aleksandar Hatzivelkos, v. pred.
PreduvjetiNema
Sadržaj

MATEMATIČKO MODELIRANJE. Matematičke strukture. Jezik i formalne procedure. Diskretno i neprekidno. MATEMATIČKI JEZIK. Simbolizacija i upotreba varijabli. Elementi matematičkog jezika. Definiranje i dokazivanje. LOGIKA. Propozicijska logika. Uvod u logika predikata. Uvod u logičko programiranje i Prolog. Problem korektnosti programa. SKUPOVI. Algebra skupova. Partitivni skup i particija skupa. Uređeni par i Kartezijev produkt. RELACIJE. Relacije uređaja. Topološko sortiranje. Relacije ekvivalencije. Primjena na relacijske baze podataka. FUNKCIJE. Uvod u funkcijsko programiranje i Lisp. STRUKTURE. Strukture, izomorfnost, specifikacija i realizacija. Algebra modulo n i simetrična kriptografija. Strukture podataka. INDUKCIJA I REKURZIJA. Struktura prirodnih brojeva. Princip dokazivanja indukcijom. Princip definiranja rekurzijom. Sume. Rekurzivno modeliranje. KOMBINATORIKA. Adicijski princip i princip uključenja-isključenja. Multiplikativni princip i stabla izbora. Permutacije i selekcije. SLOŽENOST ALGORITAMA. Usporedba asimptotskog ponašanja. Asimptotska ocjena složenosti. Složenost rekurzivnih algoritama. Praktična neizračunljivost i kriptografija javnog ključa. P, NP i NP potpuni problemi. GRAFOVI. Problem kineskog poštara. Problem trgovačkog putnika. Problem povezanosti. Problem najkraćeg puta. Problem minimalnog stabla. Problem toka.

Ciljevi učenja

Osposobiti studenta za razumijevanje diskretnih modela.

Ishodi učenja

1. Objasniti principe matematičkog modeliranja, principe propozicijske logike i principe funkcijskog programiranja.
2. Primijeniti elemente matematičkog jezika, funkcije, relacije i skupove, indukciju i rekurziju, operacije nad skupovima.
3. Razlikovati algebarske strukture i procijeniti složenost algoritama.

Sposobnosti

Kolegij pruža proširena znanja diskretne matematike kao osnovu jezgre računarstva.

Preporučena literatura

1. Žubrinić, D.: Diskretna matematika, Element Zagreb, 1997.

Dodatna literatura
predavanja (P)
  1. Nije definirano
  2. Nije definirano
  3. Nije definirano
  4. Nije definirano
  5. Nije definirano
  6. Nije definirano
  7. Nije definirano
  8. Nije definirano
  9. Nije definirano
  10. Nije definirano
  11. Nije definirano
  12. Nije definirano
  13. Nije definirano
  14. Nije definirano
  15. Nije definirano
auditorne vježbe (A)
  1. Nije definirano
  2. Nije definirano
  3. Nije definirano
  4. Nije definirano
  5. Nije definirano
  6. Nije definirano
  7. Nije definirano
  8. Nije definirano
  9. Nije definirano
  10. Nije definirano
  11. Nije definirano
  12. Nije definirano
  13. Nije definirano
  14. Nije definirano
  15. Nije definirano
kolokvij - teorija (KP)
  1. Nije definirano
  2. Nije definirano
ispit - zadaci (IP)
  1. Nije definirano
ispit - teorija (IU)
  1. Nije definirano
samostalno učenje (SU)
  1. samostalno učenje, samostalno rješavanje numeričkih zadataka